很久没做视频了，近日看三体突然有些随想，写在知乎，顺便转来这里。

【资料图】

一、从物理规律的简洁性”坍缩“说起。

最近重温三体，叶文洁在描述杨冬的与众不同时说”给她讲一个公式，别的孩子会说‘这公式真巧妙’之类的，她则会说这公式真好看，真漂亮，那神情就像她看到一朵漂亮的野花一样。“这是我读过的对物理学家追求物理规律的数学表达的简洁性这件事最有趣的描述了。而我听到类似的说法，已经不知道多少次了，包括但不限于在数学老师讲欧拉公式，核物理老师讲质能方程，电动力学老师讲麦克斯韦方程组，甚至量子力学老师讲薛定谔方程的时候。

它们大概长下面这样子。

而在实用领域学习了几年，我似乎再也没见过这种简洁而有力的公式了。我日常见到的公式，大多数是下面这个样子的：

这个公式里的C要这么算：

我只是随便拿了一个我手边容易查到的公式，类似这种复杂度的公式，简直不要太多。相信任何搞实用物理的，不论材料还是电子，机械还是流体，这种复杂得要死的公式肯定天天见。说好的物理规律应该更简洁呢？难道这些公式都是垃圾公式吗？实话讲，这种矛盾困扰了我挺久。直到最近，在被一个拟真条件下的物理模型构建过程反复折磨的过程中，我似乎对这个问题有了一些粗浅的见解。

还是回到上面的公式举例子。最开始，这个模型其实就是从最简单的库伦力的平方反比规律来的：

但是，经过我们把碰撞距离，带电粒子电荷量这俩参数，用现实的不同材料原子的特性去带入运动学模型并求解时，这个公式就会变得稍显复杂。然后，我们要考虑量子理论的修正，考虑相对论的修正，考虑壳层模型的修正，于是一步步，物理规律的简洁性被”抹杀了“。这个过程，其实蕴含这一个不起眼的很简单的但其实很重要的道理：

即，基础物理的规律是高度抽象和归纳后的结论，所以自然应该简洁而抽象。但是越现实的情况，越具体的问题，意味着更多维度的约束条件。当不断地给基础的物理规律，增加约束条件的时候，必然会导致着数学表达更加复杂。这时，我意识到，我似乎看到了物理规律随着约束条件地增多，其简洁性一路坍缩的过程。

回到题目上来，物理规律应该是简单而美的？谜底其实就在谜面上，越揭示了普遍规律的物理定律，必然是更抽象和更少约束条件的。那么自然而然参数越少，数学形式就更简单。而随着我们将其应用在某一现实的领域，随着约束条件地增多，简洁性就会被逐渐破坏。但同时，拟真性就会更强，细节就会更丰富。

还是举例子，高中毕业时我们似乎无所不能，无所不知。我们可以用简单的压强差理论解释飞机机翼的形状为什么能带飞机起飞。但是实际上，这个东西要用维纳斯托克斯方程或者环量定理才能更好地解释这一现象（非专业，查的科普文）。我们能用最简单的向心力解释自行车怎么转弯，但是实际上，自行车的平衡问题涉及含有25个参数的二阶微分方程组。我们可以用引力公式计算星体运行轨道，但实际上，多体引力，恒星的质量引发的时空扭曲，让我们的计算粗糙到不忍直视。再一次，越工程越现实的问题，必然意味着更多的约束条件和更复杂的参数。越抽象，越广泛应用的基础规律，必然意味着更少的约束条件和简洁的数学表达。

所以，与其说好的物理规律应该是简单而美的。不如说，更抽象和应用更广泛的物理规律，必然在数学上是简洁的。用编程的思维的思维来说，越底层的架构和逻辑，应该是多态性更强和复用度更高的。

二、进现代物理相比古典物理简洁性的丧失

我们这些搞实用物理的学生，尤其我这种不学无术的学生，了解的不多，但大概了解一点点的是，物理学的前沿发展到现在，似乎失去了古典时代的简洁性。在基础的力学上，将电磁和强、弱相互作用统一起来的理论并不能包含引力。而试图联系引力的玻色弦理论和超弦理论解释起具体问题，都似乎不具备古典理论的简洁性。物质模型，从中子，质子，电子的简洁的古典原子模型，到现在包括夸克，轻子，胶子，W，Z，光子，希格斯粒子在内6种基本粒子的标准模型。说实话，上述这些理论，太复杂了，我是理解不能的。就打出名字，也得去网上查查。哪怕和专业最相关的标准模型，也不过一知半解罢了。

但从上面的第一节的思考，我突然意识到，这些所谓复杂的失去简洁性物理规律，是否可能是前沿物理在解释具体现象而不断增加约束条件和参数时的表象。规律的抽象层级越深，那么要解释一个具体现象时表现出的复杂度就越高。这其实可能是某种题中应有之义。之所以没有那个最简单的表达式，可能是因为我们还没有触及那个更抽象的本质，暂时停留在解释现实的表象规律上。

如果回顾历史，这可能和原子结构被揭示前，科学家们对不同物质化学性质进行探索的时期相似。那时候的元素周期表，就是这种复杂性规律的体现。那时的人们，不得不相信物质世界是有上百种基本元素构成的，他们各自拥有或相似，或迥异的性质。

也许一切，都要等待一个卢瑟福一样的科学家，和卢瑟福散射实验，来拉开新的物理学革命的序幕。

但是，这种抽象和归纳，真的太难太难了。越来越真实地感受到，我这种水平的民工，几乎只能把别人总结的规律，应用到一个细分领域内更现实的情况，得出一些所谓的结论。那些透过杂乱的表象，总结出抽象规律的人，才是真正科学家。我们可以做个简单的测试，把摆在开普勒面前的天文观测数据放在眼前，有几个人未经训练的高中生能自主总结出开普勒三定律呢？不得不相信，这真的需要某种天赋。

三、物理规律到底存不存在？

当我们讨论到上述领域，很容易发出另一个疑问，即由高度抽象归纳而来简洁而美的物理公式（规律），真的存在吗？这是很多人都已经明白的一个问题，即归纳并不能成为知识的来源。我们观察了一万只黑天鹅，也并不能借此否定白天鹅的存在。历史发展到今天，我们没有发现宏观世界非相对论领域内牛顿力学的失效，但这不意味着明天的力永远和加速度成正比。即物理规律在时空上是均匀的这回事，并不能天然地被认为是真理，它本质上只是一个尚未被证伪的假说。经过最近三体的热播，我已经不止一次看到科普或哲学博主科普这一概念。评论区的各种不可知论更是甚嚣尘上。这个问题自然是哲学领域的探讨，是我完全陌生的领域。但我愿意分享一点自己基于上述思考的粗浅想法，权当笑柄。

首先要说，在解释科学存在的基石的学说上（科学哲学），我比较认可卡尔波普尔的理性批判主义。大概解释，就是科学的规律是可证伪但尚未被证伪的命题。科学认知的发展，即对过去被证伪命题的扬弃和建立新的更有包容性的可证伪命题。而经验与归纳，固然不可以成为知识的来源，但可以成为检验知识的标准。

在此基础上，我对物理规律是否存在的认知是建立在概率论上的。试想，一个可证伪的命题摆在眼前。我们做了一万次实验，发现该命题未被证伪。那么固然我们仍不能认为它是真理，但我们至少知道该命题不成立的概率大概要小于等于万分之一。那些物理学中，最基础的公式，已经在各行各业的无数次地实践中，一次次降低了其为假的概率。研究生时，我们的小老板经常说，科学的结论应该做预言！科学的结论应该量化！现在回过头看，能够给出预言和精准量化的结论，本质是降低了证伪实验的难度，也就是提高了实际中的验证实验次数。如果预言准确，并不断被复现，那就大大降低了命题为假的概率。

而至于物理规律在时间和空间上是均匀的这一命题，已经不知道它为假的概率有多低了。当然，我们仍然可以认为有造物主的存在，这一铁律是某种上位者随意而为的假象。但是相比科学的命题，造物主和所谓农场主的假设，实质是一个完全无法证伪的命题。失去了证伪可能性，就无法用经验去判断，我们永远无法得知这个假设为真和为假的概率。那就让这一假设毫无意义。

即使仅从实用主义的角度来说，这种假设也同样没有任何意义。对于人类社会的生产和发展有利的，甚至可以称为现代人类社会发展基石的，是这些不成立概率极低的命题的集合。我们将之称为科学。这个科学，还始终拿着一把枪对着自己，在发现与事实相违时，果断按下扳机。我们当然可以对这个目前而言，人类社会发展的基础方法论发出质疑。但是，只要在F等于ma尚未被证伪，相信和利用现有科学，就是唯一的准则。在发现F不等于ma那天，发现和建立新的规律，就是第一要务。

这其实就解释了，为什么三体小说中，物理学不存在了，科学家们会纷纷自杀。绝不仅仅是已有的科学结论失去其正确性这么简单。那还意味着，自休谟而后的不可知论，最终取得了胜利。宇宙永远地将认知她的大门重重关上，成为禁锢人类密不透风的牢笼。一切的表象，都不再拥有内涵。那意味着不仅仅是科学，就连生活，与人类的经验相关的一切，都不复存在。我想不到，会有什么比这更加绝望。

2023/1/31日夜